2009年4月。コンテナ船マースク・アラバマ号は、援助物資5000トン以上の食糧を積んでケニアに向かうべくインド洋を航行していた。それは20人の乗組員にとっていつもと変わらない旅だった。とりわけ53歳になるベテラン、リチャード・フィリップス船長（トム・ハンクス）にとっては。だが、アラバマ号がソマリア海域に入った時、事態は思わぬ方向へ暗転する。アラバマ号がたった4人の海賊に襲われたのだ。海賊たちは粗末な身なりだが武器を携帯しており、非武装のアラバマ号はたちまち占拠される。だが、フィリップス船長は20人の乗組員の解放と交換に自らが拘束。そこから、フィリップス船長たった一人対ソマリア人たちとの命がけの行き詰まる駆け引きと、アメリカ国家の威信を賭けた闘いが始まった...。